Меркаторская проекция

Версия 15:08, 14 марта 2015

Карта мира в проекции Меркатора с координатными линиями, проведёнными через 20°.

Недостаток ее в том, что с увеличением широты растет и масштаб. Но есть и неоценимое достоинство— простота построения и нанесения на нее точек и линий. Кроме того, прямая линия, проведенная в произвольном направле­нии, является линией постоянного курса (пересекает мериди­аны под одинаковым углом и называется локсодромией - греч. «кривой бег»). Именно поэтому меркаторскую проекцию и применяют для навигационных карт.

Меридианы в проекции Меркатора представляются параллельными равноотстоящими линиями. Параллели же представляют собой параллельные линии, расстояние между которыми равно расстоянию между меридианами вблизи экватора и быстро увеличивается при приближении к полюсам. Сами полюсы не могут быть изображены на проекции Меркатора (это обусловлено особенностями функции, отображающей координаты на сфере на координаты на плоскости), поэтому обычно карту в проекции Меркатора ограничивают областями до 80—85° северной и южной широты.

Искажения площадей в проекции Меркатора

Масштаб на карте в этой проекции не является постоянным, он увеличивается от экватора к полюсам (как обратный косинус широты), однако масштабы по вертикали и по горизонтали всегда равны, чем, собственно, и достигается равноугольность проекции. На картах в данной проекции всегда указывается, к какой параллели относится основной масштаб карты.

Поскольку проекция Меркатора имеет различный масштаб на разных участках, эта проекция не сохраняет площади. Если основной масштаб относится к экватору, то наибольшие искажения размеров объектов будут у полюсов. Это хорошо заметно на картах в этой проекции: на них Гренландия кажется в 2—3 раза больше Австралии и сравнима по размерам с Южной Америкой. В реальности Гренландия втрое меньше Австралии и в 8 раз меньше Южной Америки.